Bueno, pues este fin de semana solucionado, comprobé que uno de los tubos iba perfectamente al echar agua, corría de manera instantanea y en el otro se quedaba atascado y bajaba muy poco a poco. Saqué el tubo, lo metí debajo del grifo y lo limpié a conciencia. Tiene una especie de tapa abajo que creo que era lo que más problema daba porque no debía de estar bien colocada.
Lo dicho, limpio, recolocado y ahora corre el agua a la perfección.
Problem que puede solucionar hasta un torpe como yo...