Si vuelves a pegar la misma tela se te volverá a despegar. Ademas no creo que puedas desmontar solo el panel tapizado, seguramente tendras que desmontar el panel entero y ya fuera desarmarlo. Lo suyo es que le quites toda la goatina esa o como se llame (la esponja) dejes el plastico limpio y despues lo vuelvas a tapizar con otra tela nueva y limpia. Asi no te volverá a pasar.
Yo en estos casos desmonto y se lo llevo a un tapicero, para curarme en salud. Suerte