Arreglado, sin ir al taller buff!. La electrónica del lector de tarjetas por lo que sea fallaba. Comprobé que las patillas no fallaban.
Un lector exacto (misma ref), de otro vehículo ( de un Laguna, concretamente), me arrancó la Espace a la primera.
Lo pongo aquí por si le ocurre a alguien más que sepa por dónde tirar. La clave es que salía en pantalla la hora, los kms, etc.. la información básica, más el punto rojo fijo del sistema antiarranque; y ese sistema era imposible de salvar con el lector (tarjetero), original, que por lo que fuera no daba correctamente la codificación para desbloquear la dirección y poder acceder al botón "Start".
Un saludo a los moderadores y muy agradecido por las rápidas respuestas, que es lo que da valor y utilidad a un foro de este estilo.